Rangkaian Arus Bolak-balik dan Dayanya

Rangkaian Arus Bolak-Balik

Rangkaian arus bolak-balik adalah sebuah rangkaian listrik yang terdiri dari satu atau beberapa komponen elektronika yang dihubungkan dengan sumber arus bolak-balik. Komponen elektronika tersebut dapat berupa resistor (hambatan murni), inductor atau kapasitor.

Rangkaian Resistor (R)

Persamaan tegangan dan arus bolak-balik pada rangkaian resistor adalah :

Dari persamaan di atas terlihat bahwa sudut fase (q = wt) arus dan tegangan adalah sama. Berarti antara arus dan tegangan pada rangkain yang terdiri hanya Resistor saja adalah sefase. Hubungan antara tegangan dan kuat arus adalah sesuai dengan hukum ohm, yaitu :

R = hambatan resistor (ohm)

Rangkaian Induktor (L)

Persamaan tegangan dan arus bolak-balik pada rangkaian induktor adalah :

Dari persamaan di atas terlihat bahwa sudut fase (q = wt) arus ketinggalan terhadap tegangan sebesar 90^o atau sebesar ½p radian.   Hubungan antara tegangan dan kuat arus adalah sesuai dengan hukum ohm, yaitu :

L = Induktansi diri inductor (H)

X_L = reaktansi induktif (ohm)

w = frekuensi sudut (rad/s)

Rangkaian Kapasitor (C)

Persamaan tegangan dan arus bolak-balik pada rangkaian kapasitor adalah:

Dari persamaan di atas terlihat bahwa sudut fase (q = wt) tegangan ketinggalan terhadap arus sebesar 90^o atau sebesar ½p radian.   Hubungan antara tegangan dan kuat arus adalah sesuai dengan hukum ohm, yaitu :

C = kapasitas kapasitor (F)

X_C = reaktansi kapasitif (ohm)

Rangkaian Seri Resistor-Induktor-kapasitor (R-L-C)

Rangkaian semacam itu pada kenyataannya berupa kumparan dan kapasitor saja. Tetapi karena kumparan juga terbuat dari penghanatar, maka karena panjang dan penampang kawatnya tetap memiliki nilai hambatan (R).

Persamaan tegangan dan arus bolak-balik pada rangkaian RLC adalah :

V = tegangan total (V)

I = kuat arus yang melalui rangkaian

Z = impedansi rangkaian (ohm)

V_R = tegangan resistor (V)

V_L = tegangan inductor (V)

V_C = tegangan kapasitor (V)

V_m = tegangan maksimum rangkaian

φ = beda susut fase tegangan & arus

V_Rm = tegangan resistor maksimum

V_Lm = tegangan inductor maksimum

V_Cm = tegangan kapasitor maksimum

Untuk menggambarkan beda sudut fase antara tegangan dan kuat arus listrik pada rangkaian RLC digunakan diagram fasor (diagram fase vector), sebagai berikut :

Dari diagram fasor tersebut, besarnya sudut fase tegangan dan arus adalah :

Jika :

X_L > X_C rangkaian bersifat induktif

X_L < X_C rangkaian bersifat kapasitif

X_L = X_C rangkaian bersifat resistif, dan terjadi resonansi karena fasenya sama sehingga Z = R, dan beda fase sama dengan nol.

Resonansi rangkaian RLC

Resonansi rangkaian RLC terjadi jika X_L = X_C atau Z = R atau φ = 0.

Dengan demikian besarnya frekuensi resonansi rangkaian RLC adalah :

f = frekuensi resonansi (Hz)

L = induktansi diri inductor (H)

C = kapasitas kapasitor (F)

Daya Rangkaian Arus Bolak-Balik

Daya rangkaian arus bolak-balik (P) dinyatakan dalam bentuk persamaan :

P = daya (watt)

V_ef = tegangan efektif (V)

I_ef = kuat arus efektif (A)

Cos φ = factor daya

R = hambatan murni (ohm)

Z = impedansi rangkaian (ohm)